深入路径距离分析（三）
路径分析不仅可以考虑到水平方向的影响因子，而且可以考虑到垂直方向的影响因子，例如前面开车的例子中，水平方向的影响因子是风向，垂直方向的影响因子就是路面的起伏状况。
垂直系数
垂直系数越大，移动的难度也就越大。确定从一个像元行进到另一个像元时遇到的垂直系数（VF）与确定水平系数（HF）相似。这里需要引入一个概念，垂直相对移动角度（VRMA），垂直相对移动角度（VRMA）是“起始”像元与“目标”像元形成的斜率的角度，斜率=垂直增量/水平增量。VRMA 以度为单位进行指定。VRMA 的值范围为 -90 到 +90 度。
路径距离分析工具中，提供了几种算法，BINARY、LINEAR、SYM_LINEAR、INVERSE_LINEAR、SYM_INVERSE_LINEAR、COS、SEC、COS_SEC、SEC_COS、TABLE：
（1）Binary——二元垂直系数
当 VRMA 大于切削角下限且小于切削角上限时，在两个像元之间移动的 VF 设置为与零系数相关联的值。如果 VRMA 大于切削角上限或者小于切削角下限，则 VF 设置为无穷大。工具默认的切削角为正负30度。
深入路径距离分析（一）
写这篇之前，整理过空间分析中的距离分析工具箱，今天继续深入的说说路径距离分析。
开始路径距离分析之前，先回忆下最基本的欧式距离分析和成本距离分析。欧氏距离分析遵循的就是我们小学都知道的“两点之间直线最短”的原则，两点之间的最短路径就是两点之间的线段的距离。但是实际情况并不是很完美，有时我们无法完全沿直线前往某个位置，例如遇到河流、陡坡、悬崖等障碍。这时，我们就应该考虑使用成本距离工具获得更现实的结果。
如下图，举个简单的例子说明成本距离分析和欧式距离分析。按照欧式距离在问号位置求得的应该是绿色的路径，表示最近源，但是考虑到成本，黄色的曲线确是成本最低的最优路径。并且“曲线救国”比盲目直行，成本更低。
回顾就到这里，继续看更加复杂的路径距离分析：
路径距离工具与成本距离相似，两者都用于确定从源到栅格上各像元位置的最小累积行进成本。但是，路径距离不仅可计算成本表面的累积成本，而且可以考虑到从一个位置到另一个位置的总移动成本的水平和垂直因子补偿。这些工具生成的累积成本表面可用于扩散建模、流向运动和最低成本路径分析。路径距离工具既考虑水平和垂直成本要素，又考虑真实表面距离。
举个简单的例子，了解路径距离分析，假设我们开车从位置A到位置B，路况复杂，还有点起风，这时风向和风速就成了水平影响因子，道路的起伏程度就行了垂直因子。如下图，说明这个问题：
水平影响因子：
垂直影响因子：
栅格数据中的 Zone 与 Region
Zone 与 Region 在字面上都是区域的意思，但是在做分析与统计的时候二者却是有区别的。
什么是Zone？
简而言之，具有相同值的像元就属于一个Zone。也就是，Zone由栅格中所有具有相同值的像元组成，分区可以由相邻像元和/或不相连像元组成。如下图一目了然：
什么是Region？
一个Zone内的每组相连像元都可视为一个Region。ArcGIS 中提供了从 Zone 获得 Region 的工具 Group Region。
工具的工作顺序： 扫描的第一个区域接收值 1，第二个区域接收值 2，依此类推，直到所有区域都已赋值。扫描将按从左至右、从上至下的顺序进行。赋给输出区域的值，取决于系统在扫描过程中是在什么时候遇到它们的。
与原始Zone的关系： 默认，生成的数据的属性表中会有 LINK 字段，记录Region从Zone的来源：