关于高斯克吕格平面直角坐标系

高斯克吕格平面直角坐标系是投影坐标系的一种,根据我国的地理情况,为建立地形图的测量控制和城市、矿山等区域性的测量控制,早在1952年决定,采用高斯克吕格平面直角坐标系。

投影面的形成:

椭球面是不可展曲面,无论如何选择投影函数,椭球面上的元素,投影到平面上,都会产生变形(角度、长度、面积)。高斯投影是一种等角投影(正形投影),又称为横轴椭圆柱等角投影。想象用一个椭球柱面横套在椭球外面,并与某一条子午线相切,椭球的柱的中心轴通过椭球中心,然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱展开即成为投影面。

坐标系的定义:

在投影面上,中央经线和赤道的投影都是直线,并且以中央经线和赤道的交点作为坐标原点,以中央经线的投影为纵坐标,以赤道的投影为横坐标,这就形成了高斯平面直角坐标系。

分带投影:

高斯投影对投影函数的选择条件:

1)椭球面上的任意角度投影到平面后保持不变;

2)作为平面坐标轴的中央经线,投影后是一条直线,并且是投影点的对称轴;

3)中央子午线投影到平面后,其长度不变。

为了限制长度变形,就需要将投影区限定在中央经线两旁的狭窄范围内。

通常按经线每隔6°进行分带投影。由0°经线起每隔经差6°自西向东分带,依次编号1、2、3……。6°带的带号N和中央经线L的关系为:L=6N-3。

为了进一步限制变形,可以采用3°投影分带。3°带和6°带的中央经线重合,6°带的中央经线和分带经线均是3°带的中央经线。3°带的带号n和中央经线L的关系为:L=3n。

我国3°带的范围 24~45,6°带的范围 13~23。

x值无论在哪一带都是由赤道起算的自然值。

而由于中央经线以东取正号,以西取负号。实际工作中,为了避免横坐标y出现负值,规定在y值上500km(false easting)。同时,为了区别各带坐标不同,又规定在y值前冠以带号。

例如:6°带第20带中,y=-200.25m,成果表中应写为20499799.75m。

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