空间分析之距离分析

继续总结下距离分析。如下是ArcGIS 10.x中,距离分析相关的工具:

ArcGIS中,主要可以通过如下的几种方式进行距离分析:

  • 1) 欧氏距离分析
  • 2) 成本加权距离分析
  • 3) 用于垂直移动限制和水平移动限制的成本加权距离分析
  • 4) 获取最短路径

使用ArcGIS空间分析扩展实现距离分析,最主要的是欧氏距离分析和成本加权距离分析两类工具。

一、欧氏距离工具

欧氏距离工具测量每个像元距离最近源的直线距离(像元中心至像元中心的距离)。

欧氏距离(Euclidean Diatance)—— 求得每个像元至最近源的距离。

欧氏方向(Euclidean Direction)—— 求得每个像元至最近源的方向。

欧氏分配(Euclidean Allocation)—— 求得每个像元的最近的源。

TIPS:

1.源(Source)

可以是感兴趣的地物的位置,数据方面,既可以是栅格数据,也可以是矢量数据。但注意:如果数据选用了栅格数据,数据中必须仅包含表示源的像元,其他像元需要是Nodata。如果选用矢量,在执行工具之时,内部会将其先转成栅格。

2.欧氏距离的算法

简单理解为:工具会求得每个像元至每个源的距离,然后取得每个像元至每个源的最短距离以输出。其中,欧氏距离是像元中心与源像元的中心的直线距离。

如果像元与两个或更多源之间的距离相等,则计算都基于像元扫描过程中遇到的第一个源。无法控制该扫描过程。

帮助中有这样的描述:

工具在实际执行的过程中,进行两次顺序扫描。这样,工具的执行速度与源像元的数目、分布以及最大距离无关。影响工具执行速度的唯一因素是栅格的大小。计算时间与“分析”窗口中的像元数成线性比例。暂且不知道进行了什么样的两次顺序扫描。

3.欧氏距离输出栅格结果

投影平面上,像元与最近源之间的最短直线距离。如下图:

4.欧氏方向输出栅格结果

像元与最近源之间的方位角方向(以度为单位)。使用 360 度圆,刻度 360 指北,90指东,从刻度 1 顺时针增加。值 0 供源像元使用。如下图:

5.欧氏分配输出栅格结果

输出的每个像元都是距其最近源的值。如下图:

二、成本加权距离工具

成本加权距离工具可以看成是对欧氏直线距离的进一步修改,将经过某个像元的距离赋以成本因素。举个简单的例子,翻过一座山到达目的地是最短的直线距离,绕行这座山距离较长,但是更节省时间和体力,那就后者的成本加权距离最短了。

1)成本距离(Cost Distance):求得每个像元至最近源的成本距离。
2)成本回溯链接(Cost back link):求的一个方向栅格,可以从任意像元沿最小成本路径返回最近源。
3)成本分配(Cost Allocation):求得每个像元的最近的源。
4)成本路径(Cost Patch):求的任意像元到最近源的最小成本路径。

TIPS:

  • 成本栅格可以是整形或者浮点型,但是其值中不能含有负值或者0。成本栅格中的Nodata视为障碍。
  • 成本距离输出栅格数据
    这里的简单示例中,下面一层黑白渲染的是成本栅格,颜色深的像元代表成本比较高,反之较低。结果如下:
  • 成本距离回溯链接
    要注意的是,它并不会求的要返回哪一个源像元以及如何返回。而是记录从任意像元回溯到最近源的路径上,每个像元向下一个像元指向的方向,这个方向以0-8的代码形式记录。如下图:

  • 成本距离分配
    这个类似于前面的欧氏距离分配,得到的是每个像元至最近源的成本距离。

三、路径距离工具

路径距离工具与成本距离相似,也可以确定从某个源到栅格上各像元位置的最小累积行程成本。但是,路径距离不仅可计算成本表面的累积成本,而且会考虑到行驶的实际曲面距离,和影响到移动总成本的水平和垂直因子。主要包含这几个工具

1)路径距离(Path Distance)
2)路径回溯链接(Path back link)
3)路径分配(Path Allocation)

这些工具生成的累积成本表面可用于扩散模型、流动和最低成本路径分析。

有关水平方向以及竖直方向的因子是如何影响的,工作原理是什么,ArcGIS帮助中有详细的解释:

http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/#/How_the_horizontal_and_vertical_factors_affect_path_distance/009z000000z9000000/

四、 获得最短路径

1.成本距离路径

任意像元到最近源的最小成本路径,需要引用到上面工具中生成的成本距离和成本回溯链接栅格数据。如下图:

2.廊道

另外要说的是廊道分析工具(Corridor)。此工具用于计算两个成本栅格的累积成本栅格结果,为了求得从一个源到另一个源且经过该像元位置的最小成本路径。

输出栅格不是单个最小成本路径,但会得到源之间累积成本的范围。

最后我们可以配合其他工具将小于某一阈值的结果提取出来,例如工具Extract by Attribute提取,或者通过Con进行条件赋值等等方法,获取结果。

如下如所示:

学校A、B成本距离分析结果:

学校C、D、E的成本距离分析结果:

有此两个距离成本结果,来分析得到A、B到C、D、E之间的廊道,也就是两组源之间的最小累积成本距离。

然后结果中我们可以按照一定的阈值来提取结果。例如累积成本在75以下的我才能接受:

至此,空间分析中的距离分析工具总结结束。

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