路径分析不仅可以考虑到水平方向的影响因子,而且可以考虑到垂直方向的影响因子,例如前面开车的例子中,水平方向的影响因子是风向,垂直方向的影响因子就是路面的起伏状况。

垂直系数

垂直系数越大,移动的难度也就越大。确定从一个像元行进到另一个像元时遇到的垂直系数(VF)与确定水平系数(HF)相似。这里需要引入一个概念,垂直相对移动角度(VRMA),垂直相对移动角度(VRMA)是“起始”像元与“目标”像元形成的斜率的角度,斜率=垂直增量/水平增量。VRMA 以度为单位进行指定。VRMA 的值范围为 -90 到 +90 度。

路径距离分析工具中,提供了几种算法,BINARY、LINEAR、SYM_LINEAR、INVERSE_LINEAR、SYM_INVERSE_LINEAR、COS、SEC、COS_SEC、SEC_COS、TABLE


(1)Binary——二元垂直系数

当 VRMA 大于切削角下限且小于切削角上限时,在两个像元之间移动的 VF 设置为与零系数相关联的值。如果 VRMA 大于切削角上限或者小于切削角下限,则 VF 设置为无穷大。工具默认的切削角为正负30度。


(2)Linear——线性垂直系数

VF 由 VRMA-VF 坐标系中的一条直线确定。这条线在 y 轴上与零系数相关联的值处进行截取。线的斜率可以使用 SLOPE 属性进行指定。如果未确定斜率,则默认值为 1/90(指定为 0.01111)。默认的切削角下限为 -90 度,而默认的切削角上限为 90 度。


(3)Inverse Linear——逆线性垂直系数

这个与线性垂直系数类似,VF 由 VRMA-VF 坐标系中的一条直线的逆向值确定。这条线在 y 轴(表示 VF 系数)上与零系数相关联的值处进行截取。线的斜率可以确定(如果使用 SLOPE 修饰属性指定)。如果未确定斜率,则默认值为 -1/45(指定为 0.02222)。默认的切削角下限为 -45 度,而默认的切削角上限为 45 度。

注意:这个算法的图表,在ArcGIS的帮助中绘制错误了,画成了二次曲线的样子,如下是改正后正确图表。_


(4)Symmetric Linear——对称线性垂直系数

SYM_LINEAR 由两个与 VRMA 相关的线性函数组成,这两个函数关于 VF (y) 轴对称。两条线都在与零系数相关联的 VF 值处截取 y 轴。使用 SLOPE 垂直系数修饰属性相对于正 VRMA 定义线的斜率,然后将针对负 VRMA 生成一个镜像。默认斜率为 1/90(指定为 0.01111)。默认的切削角下限为 -90,而默认的切削角上限为 90。


(5)Symmetric Inverse Linear——对称线性垂直系数

顾名思义,SYM_INVERSE_LINEAR 与 SYM_LINEAR 垂直系数关键字正相反。它由两个与 VRMA 相关的线性函数组成,这两个函数关于 VF (y) 轴相对称。两条线都在 VF 值为 1 处截取 y 轴。使用 SLOPE 垂直系数修饰属性相对于与正 VRMA 定义线的斜率,然后将针对负 VRMA 生成一个镜像。默认斜率为 -1/45(指定为 .02222)。默认的切削角下限为 -45,而默认的切削角上限为 45。

注意:这个算法的图表,在ArcGIS的帮助中也绘制错误了,也画成了二次曲线的样子,如下是改正后正确图表。


(6)Cos——余弦垂直系数

VF 由 VRMA 的余弦函数确定。默认的切削角下限为 -90 度,而默认的切削角上限为 90 度。默认的 COSPOWER 为 1.0。


(7)Sec——正割垂直系数

VF 由 VRMA 的正割函数确定。默认的切削角下限为 -90 度,而默认的切削角上限为 90 度。默认的 SECPOWER 为 1.0。


(8)Cos-Sec——余弦正割垂直系数

当 VRMA 度数为负值时,VF 由 VRMA 的余弦函数确定。如 VRMA 度数为正值,VF 则由 VRMA 的正割函数确定。默认的切削角下限为 -90 度,而默认的切削角上限为 90 度。默认的 COSPOWER 和 SECPOWER 均为 1.0。


(9)Sec-Cos——正割余弦垂直系数

当 VRMA 度数为负值时,VF 由 VRMA 的正割函数确定。如 VRMA 度数为正值,VF 则由 VRMA 的余弦函数确定。默认的切削角下限为 -90 度,而默认的切削角上限为 90 度。默认的 COSPOWER 和 SECPOWER 均为 1.0。


(10)Table——自定义表格垂直系数

与 HRMA 图一样,VRMA 图中的字符可由修饰属性进行进一步的控制,从而细化垂直系数。这个就不再赘述了。

好了,到这里路径距离分析就说完了,也就是说,当需要计算最短路径的时候,需要考虑和前进方向有关的水平阻力因子和垂直阻力因子的时候,可以使用 ArcGIS 的路径距离分析工具,可以使用工具中的既定算法模型,通过配置参数达到目的,或者自定义表格自定义细化水平或垂直系数。